En este trabajo de tesis consideramos un problema de valor inicial y de frontera de tipo Cauchy para la ecuación lineal de Korteweg-de Vries sobre una semirrecta. En donde, encontramos una representación integral de la solución en base a dos métodos distintos; en el primero, proponemos una transformada de tipo Laplace; y en el segundo, determinamos las ecuaciones de Lax asociadas al problema y, posteriormente, resolvemos un problema de Riemman-Hilbert simple.